Определение этапности гибридной операции на артериях подвздошно-бедренного сегмента при критической ишемии нижних конечностей

• Ваганов А.Г.
• Ночной М.С.
• Лисицкий Д.А.
• Гавриленко А.В.

Резюме

Актуальность. Одной из основных проблем гибридных вмешательств на артериях нижних конечностей при облитерирующем атеросклерозе является определение этапности манипуляций в рамках одной операции.

Цель исследования - улучшить результаты лечения пациентов с критической ишемией нижних конечностей посредством определения этапности выполнения гибридных операций при поражении аорто-подвздошного сегмента.

Материал и методы. В исследование включены 226 человек, которым в условиях сосудистого отделения Городской клинической больницы № 29 им. Н.Э. Баумана г. Москвы с 2018 по 2023 г. была выполнена гибридная операция по поводу критической ишемии нижних конечностей при поражении аорто-подвздошного сегмента. Все пациенты распределены на 2 группы: 1-я группа - 152 человека, которым первым этапом гибридной операции выполнено открытое вмешательство на бедренных артериях; 2-я группа - 74 человека, которым первым этапом выполнено стентирование подвздошных сосудов. Ретроспективно с целью обоснованности последовательности этапов гибридной операции использовалась математическая модель, заключающаяся в сравнении расчетного совокупного минимального диаметра (d) просветов поперечного сечения бедренных сосудов, который будет соответствовать клинической картине критической ишемии конечности с реальным, определенным с помощью компьютерной томографической ангиографии (d_кт). Для статистической обработки данных было использовано программное обеспечение SPSS Statistics 17.0.

Результаты. В 1-й группе больных непосредственный успех артериальной реконструкции отмечен у 144 (94,7%) человек, при ретроспективной оценке в этой группе у большинства было d>d_кт и d=d_кт. Во 2-й группе - успех у 69 (92,6%), при ретроспективном анализе у большинства пациентов отмечалось d < d_кт. В позднем послеоперационном периоде во 2-й группе при соотношении d>d_кт и d=d_кт чаще встречались пациенты с рецидивом критической ишемии, большим количеством повторных операций в анамнезе и ампутаций (p<0,0005). В 1-й группе при соотношении d<d_кт отмечалась аналогичная тенденция (p<0,00001).

Заключение. Математическая модель определения этапности гибридной операции на артериях нижних конечностей эффективна при составлении плана оперативного вмешательства. При d>d_кт и d=d_кт более эффективным является выполнение в первую очередь открытого этапа, а при d<d_кт - эндоваскулярного этапа гибридной операции.

Финансирование. Исследование не имело спонсорской поддержки.

Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Вклад авторов. Концепция исследования и математической модели - Гавриленко А.В.; разработка математической модели, дизайна исследования - Лисицкий Д.А., Ваганов А.Г., Ночной М.С.; обработка материала - Ваганов А.Г., Ночной М.С.; написание текста - Ваганов А.Г., Лисицкий Д.А.; редактирование - Гавриленко А.В.

Для цитирования: Ваганов А.Г., Ночной М.С., Лисицкий Д.А., Гавриленко А.В. Определение этапности гибридной операции на артериях подвздошно-бедренного сегмента при критической ишемии нижних конечностей. Ангиология и сосудистая хирургия. Журнал имени академика А.В. Покровского. 2024; 30 (2): 64-71. DOI: https://doi.org/10.33029/1027-6661-2024-30-2-64-71

Ключевые слова: гибридная хирургия; гибридная реваскуляризация; стентирование; критическая ишемия нижних конечностей; математическое моделирование в сосудистой хирургии

Введение

Гибридные операции на артериях нижних конечностей (н/к) - это вмешательства, в ходе которых в процессе одной операции скомбинирована эндоваскулярная и открытая реконструкция. Данные вмешательства, сочетая достоинства открытой и эндоваскулярной хирургии, в связи с их низкой травматичностью легче переносят коморбидные пациенты высокого хирургического риска с многоуровневым атеросклеротическим поражением артерий н/к. При этом многие авторы отмечают хорошие результаты этих операций, сопоставимые с открытыми реконструктивными вмешательствами [1-5]. Согласно Национальным рекомендациям по диагностике и лечению заболеваний артерий н/к, при окклюзиях подвздошно-бедренного сегмента (ПБС) следует рассматривать гибридный метод (комбинация стентирования подвздошных артерий и эндартерэктомии из бедренных сосудов или шунтирование) как преимущественный [6]. Кроме того, гибридные операции способствуют снижению периоперационной летальности от кардиальных осложнений при сочетании многоуровневого атеросклеротического поражения артерий н/к с ишемической болезнью сердца [7].

Одной из главных нерешенных проблем гибридного подхода является вопрос определения этапности операции и необходимость разделения эндоваскулярного и открытого этапов во времени [8, 9]. Большинство хирургов придерживаются эмпирического подхода в выборе последовательности этапов реваскуляризации конечности в рамках гибридной реконструкции [10]. Некоторыми авторами признается первостепенная важность открытия "путей оттока" в рамках единой операции [11]. Тем не менее непосредственные и отдаленные результаты реваскуляризации н/к посредством той или иной последовательности хирургических этапов в процессе одной операции изучены недостаточно, что затрудняет выбор наиболее эффективной модели проведения вмешательства. Чтобы объективизировать последовательность действий хирурга, была разработана математическая прогностическая модель, основанная на физических принципах гидродинамики.

Материал и методы

Магистральный кровоток по артериям ПБС можно представить в виде последовательности труб. Кровь является неньютоновской жидкостью, т. е. жидкостью, вязкость которой меняется в зависимости от скорости ее течения [12]. Расстояние, преодоленное частицей крови за единицу времени по трубе, называется линейной скоростью кровотока (ЛСК). Произведение ЛСК на площадь сечения трубы называется объемной скоростью кровотока (ОСК). Основным законом гидродинамики, описывающим зависимость ОСК от вязкости жидкости, длины и радиуса трубы, разности давлений на входе и выходе трубы, является формула Пуазейля [13, 14]:

где l - длина сосуда, r - внутренний радиус сосуда, ŋ - динамический коэффициент вязкости жидкости, Р2 - давление на выходе трубы, Р1 - давление на входе трубы.

По своей сути данное уравнение описывает так называемое течение Пуазейля, где наибольшая скорость течения крови по трубе наблюдается в центральном слое, уменьшаясь к периферическим слоям [15]. Таким образом, при движении вязкой жидкости по трубе отмечается параболическое распределение скоростей ее слоев по радиусу (рис. 1).

Закон Пуазейля справедлив лишь для ламинарного потока вязких несжимаемых жидкостей в длинных трубах с небольшим постоянным диаметром. При этом сжимаемостью жидкости называется возможность изменения ее объема под действием различных сил. При многоуровневом окклюзионно-стенотическом атеросклеротическом поражении артерий с разными сужениями закон Пуазейля неприменим [16].

Движение крови по атеросклеротически пораженным сосудам определяется уравнением Бернулли [17]. Этим уравнением описывается движение жидкости по трубе с разной площадью сечения входного и выходного отверстия [12]. Объем жидкости на входе в трубу равен объему жидкости на ее выходе. Поскольку ОСК равна произведению площади сечения круглой трубы на скорость движения жидкости по ней, формула Бернулли применительно к системе атеросклеротически пораженных артерий представляется следующим образом:

где D - диаметр большего сечения трубы, d - диаметр меньшего сечения трубы, V - скорость в трубе с большим сечением, v - скорость в трубе с меньшим сечением.

Данное уравнение определяет неразрывность потока жидкости в трубе. Исходя из полученного равенства выводится диаметр суженной части трубы:

На основании изобретенной коллективом авторов математической модели, основанной на законе Бернулли, становится возможным ответить на вопрос о выборе этапности выполнения гибридной реваскуляризации конечности при подвздошно-бедренном поражении. Из данной формулы выводится значение наименьшего диаметра просвета поперечного сечения общей бедренной артерии (ОБА) или наименьшей суммы диаметров просветов поперечных сечений поверхностной бедренной артерии (ПБА) и глубокой артерии бедра (ГАБ). В данной ситуации протяженность атеросклеротического поражения бедренных артерий не имеет ключевого значения в изменении гемодинамических характеристик пораженного сегмента и при расчете не учитывалась, поскольку степень снижения скорости кровотока обратно пропорциональна квадрату диаметра наиболее стенозированного сегмента сосудистого просвета. Необходимость учета диаметра ГАБ объясняется ее ведущей ролью в коллатеральном заполнении артерий коленной сети и подколенно-берцового сегмента в случае окклюзии ПБА. При окклюзии ОБА и ПБА осуществляется сброс крови в ГАБ по системе коллатералей преимущественно внутренней подвздошной артерии, поэтому при достаточно развитом коллатеральном кровообращении на уровне ПБС скорость кровотока в ГАБ может быть адекватной для перфузии тканей нижней конечности в состоянии покоя или при незначительной физической нагрузке.

З.Н. Джемиловой и соавт. (2019) показано, что скорость кровотока на уровне бедренных сосудов при наличии клинической картины критической ишемии нижней конечности (КИНК) не превышает 20 см/с [18].

При математическом моделировании критической ишемии оперируемой конечности исходя из скорости кровотока в бедренных артериях, равной 20 см/с или менее, по закону Бернулли скорость кровотока в суженной части артериальной магистрали будет определяться как разность ЛСК в здоровой контралатеральной конечности на уровне ПБС, измеренной при ультразвуковой допплерографии, и супрастенотической части пораженной конечности, условно принятой за 20 см/с (0,2 м/с по системе СИ). Ожидаемая площадь сечения наружной подвздошной артерии (НПА) после выполнения эндоваскулярного этапа гибридной операции определяется путем измерения диаметра НПА здоровой конечности при оценке компьютерно-томографических (КТ) ангиограмм в горизонтальной плоскости при помощи инструмента "линейка" программы RadiAnt DICOM Viewer. При этом мы исходим из условия полного восстановления просвета НПА после стентирования, т. е. равенства диаметров просветов правой и левой НПА после выполненного эндоваскулярного этапа. Применяя полученные величины в формуле, возможно вычислить значение минимального диаметра поперечного сечения ОБА или минимального суммарного диметра сечения ГАБ и ПБА. Данная формула, основанная на законе Бернулли, в представленной коллективом авторов математической модели выглядит следующим образом:

где vk - линейная скорость кровотока на контралатеральной конечности на уровне ОБА, D - диаметр НПА на контралатеральной конечности, d - искомая величина наименьшего суммарного диаметра просветов поперечного сечения артерий бедра пораженной конечности (рис. 2).

При практическом применении расчетных значений математически вычисленное значение d необходимо сравнить с величиной суммы d_кт сечений просветов наиболее стенозированных участков бедренных сосудов пораженной конечности, измеренных посредством КТ-ангиографии. Если d больше d_кт, то выполнение стентирования НПА в качестве первого этапа гибридный операции нецелесообразно ввиду высокой вероятности тромбоза стента. В данной ситуации первым этапом следует выполнить восстановление "путей оттока" методом открытой реконструкции. В случае когда d меньше d_кт, скорость кровотока будет достаточной для функционирования стента НПА, что указывает на целесообразность выполнения первым эндоваскулярного этапа.

Для оценки рациональности применения разработанной математической модели планирования гибридного вмешательства проведено ретроспективное исследование, в котором проанализированы результаты лечения 226 пациентов. Этим больным в условиях отделения сосудистой хирургии ГБУЗ ГКБ № 29 им. Н.Э. Баумана ДЗМ была выполнена проксимальная гибридная операция или этапное открытое и эндоваскулярное оперативное лечение на артериях ПБС нижних конечностей по поводу критической ишемии.

Критерии включения пациентов в группу исследования:

1. КИНК III-IV стадии по Фонтейну-Покровскому.

2. Наличие в истории болезни и электронной информационной базе показателей, необходимых для расчета математической модели.

3. Невозможность или низкая ожидаемая эффективность многоуровневой изолированной открытой либо эндоваскулярной реконструкции.

4. Отсутствие гемодинамически значимых стенозов магистральных артерий подколенно-берцового сегмента на контралатеральной конечности.

5. Отсутствие гемодинамически значимых стенозов и окклюзий артерий подколенно-берцового сегмента пораженной конечности.

6. Возможность контроля больного в раннем и отдаленном послеоперационном периодах.

Критерии исключения из группы исследования:

1. Отсутствие КИНК.

2. Острая ишемия конечности.

3. Гемодинамически значимое атеросклеротическое поражение артерий контралатеральной конечности.

4. Наличие в спектре сопутствующей патологии гемобластозов, амилоидоза, других болезней "накопления", выраженной коагулопатии.

5. Наличие сахарного диабета, хронических сердечно-сосудистых заболеваний, а также иных заболеваний в стадии декомпенсации.

Пациенты были распределены на 2 группы: 1-я группа - 152 человека, которым первым этапом выполнена эндартерэктомия из бедренных сосудов с последующей ангиопластикой или бедренно-подколенное шунтирование, вторым - реканализация, баллонная ангиопластика и стентирование НПА; 2-я группа - 74 человека, которым первым этапом выполнено стентирование НПА доступом через лучевую артерию или контралатеральную ОБА, вторым этапом ­- открытая операция на бедренных артериях.

Все операции выполнены за период одной анестезии.

Средний возраст пациентов составил 62,9±7,3 года. Распределение пациентов по полу и частота встречаемости сопутствующих заболеваний в группах исследования представлены в табл. 1, 2.

Межгрупповых различий не выявлено. Необходимо особо подчеркнуть отсутствие различий в группах по количеству случаев и тяжести сахарного диабета. Проводимая антиагрегантная и антикоагулянтная терапия в послеоперационном периоде в группах была одинаковой.

Анатомические особенности поражения артерий ПБС оценивали по классификации TASC II отдельно для аорто-подвздошного и бедренно-подколенного сегментов (табл. 3, 4).

Первичной конечной точкой исследования был определен тромбоз стента НПА либо бедренных артерий во время стационарного лечения или в период амбулаторного наблюдения. Вторичная конечная точка - ампутация н/к на любом уровне.

Все параметры, необходимые для расчета математической модели с целью предоперационной оценки состояния артерий н/к, и оцениваемые показатели эффективности течения раннего послеоперационного периода взяты из медицинских карт. Расчеты проводились ретроспективно. Первично вопрос о выборе этапности решался эмпирически на основании характера многососудистого поражения нижней конечности.

Ретроспективно по данным предоперационного КТ выполнялся расчет диаметра дистального стено-оклюзивного сужения бедренных артерий, согласно математической модели. Основные скоростные показатели измерялись при ультразвуковой допплерографии аппаратом Mindray DC-8 Exp, диаметры сосудов определялись по КТ-ангиографии.

В раннем послеоперационном периоде после завершения всех этапов гибридной операции у всех пациентов оценивали объем интраоперационной кровопотери, количество койко-дней, проведенных в реанимации, наличие и причина повторных операций в процессе стационарного лечения. У всех пациентов измеряли лодыжечно-плечевой индекс (ЛПИ) до и после операции.

Оценка эффективности реваскуляризации в отдаленном послеоперационном периоде проводилась в период 36,9±5,3 мес путем активного вызова больных на контрольный осмотр. Оценивались такие параметры, как количество реопераций в зоне реконструкции ПБС, рецидивы критической ишемии, ампутации конечности на любом уровне, летальность.

Статистический анализ

Для статистической обработки данных было использовано программное обеспечение SPSS Statistics 17.0. Статистическую обработку данных осуществляли методами параметрической статистики. Результаты исследования были разнесены по шкале среднеарифметических значений (mean) ± стандартное отклонение (SD). Различия средних значений (p) в разные периоды времени в основных показателях раннего и позднего послеоперационного периода оценивали с применением парного t-критерия Стьюдента, который считали достоверным при р<0,05. Для оценки различий между двумя малыми независимыми выборками по уровню признаков, измеренных количественно, использовали U-критерий Манна-Уитни. Для определения корреляционной зависимости между показателями использовали определение коэффициента корреляции Спирмена. Статистическую гетерогенность групп оценивали с помощью χ² теста. При р<0,1 и I²>50% гетерогенность считали статистически значимой.

Результаты

Оценка раннего послеоперационного периода

Критериями купирования критической ишемии считали отсутствие боли в конечности в состоянии покоя и повышение уровня ЛПИ.

В 1-й группе успех артериальной реконструкции отмечен у 144 (94,7%) пациентов. Каких-либо ранних послеоперационных осложнений у них не было.

У 7 больных развился тромбоз зоны эндартерэктомии ОБА, у 1 - тромбоз НПА и дистальная эмболия артерий оперированной конечности. При сопоставлении данных математического моделирования с результатами операций у этих 8 больных обнаружено, что у каждого из них расчетный параметр d был меньше d_кт.

Во 2-й группе успех реваскуляризации достигнут у 69 (92,6%) больных. У 5 был отмечен тромбоз стента НПА. Сопоставление данных математического моделирования с результатами операций у этих 5 больных обнаружено, что расчетный параметр d больше или равен d_кт. У остальных больных с успешной реваскуляризацией конечности показатель d меньше d_кт.

Группы достоверно не различались по количеству интраоперационной кровопотери, количеству часов, проведенных в отделении реанимации и интенсивной терапии, приросту ЛПИ после операции, количеству повторных вмешательств (табл. 5).

Таким образом, были получены следующие соотношения d и d_кт:

1-я группа (первый этап - открытая хирургия) d>d_кт - у 86 (59,7%) пациентов, d<d_кт - у 36 (25%), d=d_кт - у 22 (15,3%);

2-я группа (первый этап - эндоваскулярно) d<d_кт были у 34 (49,3%) пациентов, d=d_кт - у 15 (21,7%), d>d_кт - у 20 (28,9%).

Группы были сопоставимы по количеству встречаемых соотношений d<d_кт, d=d_кт. Однако соотношение d>d_кт чаще встречалось в 1-й группе исследования (р<0,05).

При определении коэффициента корреляции Спирмена между соотношением d>d_кт в 1-й группе и d<d_кт во 2-й группе исследования с показателями успеха первичной артериальной реконструкции отмечается сильная корреляционная связь (1-я группа: r=0,79 при p<0,0005; 2-я группа: r=0,86 при p<0,00001).

Отдаленный послеоперационный период

Для оценки отдаленных результатов всех изучаемых больных по соотношению d и d_кт разделили на 3 группы, в которых выделили 2 подгруппы: подгруппа А - первый этап, эндоваскулярный; подгруппа Б - первый этап, открытая хирургия.

Из выборки исключены 13 пациентов с тромбозами ПБС в раннем послеоперационном периоде. Распределение пациентов по группам и подгруппам представлено в табл. 6.

При сопоставлении групп по возрасту, полу, сопутствующей патологии, курению достоверной разницы не получено (p=0,76).

При сопоставлении групп по частоте рецидива критической ишемии, количеству повторных реконструкций ПБС, количеству ампутаций получено достоверное различие групп. В группе с эндоваскулярными реконструкциями в качестве первого этапа гибридной операции, при соотношении d>d_кт и d=d_кт неблагоприятные события наступали чаще (p<0,0005). В группе пациентов, в которой открытые вмешательства выполняли первым этапом, при соотношении d<d_кт отмечалась аналогичная тенденция (p<0,00001).

По частоте летальности достоверных различий в подгруппах исследования не выявлено (p=0,15).

При оценке корреляционной связи между частотой рецидива критической ишемии, количеством повторных реконструкций ПБС, количеством ампутаций с различными соотношениями d и d_кт с использованием коэффициента Спирмена была установлена высокая связь между показателями (r=0,81 при p<0,05 в подгруппах А; r=0,79 при p<0,005 в подгруппах Б). Результаты изучения позднего послеоперационного периода представлены в табл. 7.

Обсуждение

Авторы исследования построили математическую модель, посредством которой они объективизировали последовательность выполнения этапов гибридной операции у больных с КИНК при поражении ПБС.

В основу разработанной модели легло определение наименьшей суммы диаметров просветов бедренных сосудов в поперечном сечении при их стено-окклюзивном поражении. В частности, в модели учитывается диаметр остаточного просвета ОБА или сумма диаметров просветов ПБА и ГАБ. При оценке раннего послеоперационного периода в группах исследования по результатам корреляционного анализа установлено, что соотношение показателей d и d_кт является фактором, влияющим на показатели первичной артериальной проходимости и определяющим частоту осложнений. В 1-й группе исследования у всех больных с развившимся тромбозом ПБС по результатам вычислений показатель d был меньше d_кт.

Вероятнее всего, это объясняется некорректной последовательностью выбранных этапов операции в рамках гибридной реконструкции. Учитывая, что d_кт превосходил d, рассчитанный по представленной математической формуле, при выполнении в качестве первого этапа стентирования НПА скорость кровотока в бедренных сосудах была бы достаточной для адекватного интраоперационного функционирования стента. Во 2-й группе (первым этапом выполняли стентирование НПА) развитие тромбоза произошло у тех больных, у которых d>d_кт или d=d_кт. Другими словами, минимальный суммарный диаметр поперечного сечения бедренных сосудов, определенный по данным КТ-ангиографии, был меньше либо равен расчетному. Фактическая скорость кровотока в ПБС была ниже пограничной, принимаемой за 20 см/с у больных с критической ишемией, обусловливая неадекватную гемодинамику в зоне стентирования, что и привело к развитию тромбоза.

При оценке позднего послеоперационного периода все пациенты были разделены на подгруппы исследования в зависимости от соотношения показателей d и d_кт. В позднем послеоперационном периоде более отчетливо проявилась тенденция, обозначенная в раннем послеоперационном периоде для 1-й группы (первым этапом - открытая реконструкция). Некорректный выбор этапности в ходе гибридной операции привел к снижению эффективности реваскуляризации и большему количеству ампутаций в период 36,9±5,3 мес в подгруппе с d <d_кт. Однако необходимо отметить, что при условии d>d_кт или d=d_кт данная последовательность действий приводит к более эффективным результатам, чем первоочередная реканализация НПА. Причина этого заключается в низкой интраоперационной скорости кровотока в ПБС, что требует создания адекватных "путей оттока" и достигается выполнением открытых вмешательств на сосудах ниже паховой связки. При оценке степени корреляции разных соотношений показателей d и d_кт с показателями позднего послеоперационного периода при определении коэффициента корреляции Спирмена установлена сильная корреляционная связь. Это позволяет расценивать сравнение показателей d и d_кт как значимый фактор в определении последовательности этапов гибридной операции и расширяет возможности прогнозирования течения позднего послеоперационного периода в зависимости от сочетания вмешательств в рамках гибридной реконструкции.

Выводы

1. Математическая модель для определения этапности гибридной операции на артериях н/к эффективна при составлении индивидуального плана оперативного вмешательства.

2. В случаях когда d больше или равен d_кт, наиболее эффективным является выполнение в первую очередь открытого этапа операции для создания адекватных путей оттока.

3. При d<d_кт более эффективным является первоочередное выполнение эндоваскулярного этапа операции в виде реканализации и баллонной ангиопластики со стентированием НПА.

Литература

1. Чернявский М.А., Артюшин Б.С., Чернов А.В. и др. Клинический случай гибридного лечения пациента с многоуровневым атеросклеротическим поражением артерий нижних конечностей. Патология кровообращения и кардиохирургия. 2018; 22 (4): 103-110. DOI: https://doi.org/10.21688/1681-3472-2018-4-103-110

2. Пуздряк П.Д., Шломин В.В., Бондаренко П.Д. и др. Сравнение результатов гибридного и открытого хирургического лечения многоуровневого поражения артерий нижних конечностей. Кардиология и сердечно-сосудистая хирургия. 2019; 12 (3): 227-234. DOI: https://doi.org/10.17116/kardio201912031227

3. Гавриленко А.В., Кочетков В.А., Кравченко А.А. Гибридные операции при хронической ишемии нижних конечностей. Грудная и сердечно-сосудистая хирургия. 2021; 63 (5): 413-418. DOI: https://doi.org/10.24022/0236-2791-2021-63-5-413-418

4. Карпенко А.А., Стародубцев В.Б., Игнатенко П.В., Золоев Д.Г. Гибридные оперативные вмешательства у пациентов с многоуровневым атеросклеротическим поражением артерий нижних конечностей. Ангиология и сосудистая хирургия. 2014; 20 (2): 60-65.

5. Троицкий А.В., Бехтев А.Г., Хабазов Р.И. и др. Гибридная хирургия при многоэтажных атеросклеротических поражениях артерий аорто-подвздошного и бедренно-подколенного сегментов. Диагностическая и интервенционная радиология. 2012; 6 (4): 67-77.

6. Национальные рекомендации по ведению пациентов с заболеваниями артерий нижних конечностей. Ангиология и сосудистая хирургия. 2013; 19 (2 Приложение): 74.

7. Вачёв А.Н., Михайлов М.С., Сухоруков В.В. и др. Хирургическое лечение больных с сочетанием критической ишемии нижних конечностей при поражении аорто-подвздошного сегмента и ишемической болезни сердца. Патология кровообращения и кардиохирургия. 2013; 17 (1): 73-78. DOI: https://doi.org/10.21688/1681-3472-2013-1-73-78

8. Гавриленко А.В., Кравченко А.А., Котов А.Э., Кириченко В.В. Гибридные реконструкции у больных с хронической ишемией нижних конечностей и многоуровневым поражением артерий. Ангиология и сосудистая хирургия. 2018; 24 (3): 183-188.

9. Юзифович О.О., Сафонов Н.В., Максимкин Д.А., Файбушевич А.Г. Опыт применения гибридных вмешательств в лечении пациентов с критической ишемией нижних конечностей. Здоровье и образование в XXI веке. 2014; 16 (4): 107-108.

10. Глушков Н.И., Иванов М.А., Артемова А.С. Итоги различных методов реваскуляризации у пациентов с критической ишемией нижних конечностей на фоне периферического атеросклероза. Кардиология и сердечно-сосудистая хирургия. 2017; 10 (3): 56-62. DOI: https://doi.org/10.17116/kardio201710350-56

11. Вачёв А.Н., Сухоруков В.В., Дмитриев О.В., Кругомов А.В. Последовательность выполнения этапов гибридных операций у больных с синдромом Лериша при критической ишемии конечности. Ангиология и сосудистая хирургия. 2016; 22 (1): 159-163.

12. Гарифуллин Ф.А., Тазюков Ф.Х., Ахмадиев М.А., Шайхетдинова Р.С. Исследования сходящихся течений неньютоновских жидкостей. Вестник Казанского технологического университета. 2014; 17 (7): 17-25.

13. Семихин В.И., Малюгин Р.В., Коровин Д.Д. Исследование формирования структуры течения в круглых горизонтальных трубках. Ползуновский вестник. 2020; 4: 95-99. DOI: https://doi.org/10.25712/ASTU.2072-8921.2020.04.018

14. Хайрисламов К.З. Течение Пуазейля для жидкости с переменной вязкостью. Вестник ЮУрГУ. Серия: Математика. Механика. Физика. 2013; 5 (2): 170-173.

15. Абазова З.Х., Кумыков В.К., Хацуков Б.Х., Эфендиева М.К. Об условиях и границах применимости формулы Хагена - Пуазейля для оценки влияния тиреоидного статуса на состояние кровообращения. Вестник новых медицинских технологий. 2013; 1: 32.

16. Горшков-Кантакузен В.А. О биомеханике кровообращения. Бюллетень науки и практики. 2016; 6 (7): 65-74.

17. Лукьянов В.Ф., Капланова Т.И., Брояка Н.А. и др. Особенности общего периферического и регионарного сосудистого сопротивления при гипертонической болезни. Саратовский научно-медицинский журнал. 2019; 15 (3): 763-769.

18. Джемилова З.Н., Бондаренко О.Н., Галстян Г.Р. Диагностическое значение лодыжечной пиковой систолической скорости кровотока у пациентов с сахарным диабетом и критической ишемией нижних конечностей. Сахарный диабет. 2019; 22 (2): 131-140. DOI: https://doi.org/10.14341/DM9776

19. Афонин Г.И. К вопросу о принципе наименьшего действия при течении несжимаемой жидкости в осесимметричном канале переменного сечения. Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2023; 81: 73-86. DOI: https://doi.org/10.17223/19988621/81/7